Το Urusei Yatsura αφορά τη θυελλώδη σχέση μεταξύ δύο κεντρικών χαρακτήρων: του Ataru Moroboshi που είναι ενδεχομένως το πιο άπιστο, άτυχο και ηλίθιο άτομο που έχει γεννηθεί, και η Lum, μια εξωγήινη ντυμένη με animal print μπικίνι και που συγκεντρώνει το sex appeal, τη ζήλια και την ηλεκτρική ενέργεια και έχει ερωτευτεί τον Ataru.
Η σειρά εξιστορεί κατά γράμμα τις ατυχείς καταστάσεις αυτών των δύο επίμονων εφήβων μαζί με μια πλειάδα παράξενων δευτερευόντων χαρακτήρων. Μεταξύ αυτών των χαρακτήρων είναι το πλουσιότερο αγόρι στον πλανήτη, μια υπεράνθρωπης δύναμης μαθήτρια, ένα μωρό που εκπνέει φωτιά, μια ισχυρή ιέρεια/σχολική νοσοκόμα, ένας χαριτωμένος και ψυχωτικός εξωγήινος με διχασμένη προσωπικότητα, ένας ειδήμων τον πολεμικών τεχνών που αλλάζει φύλο, μια εξωγήινη ποδηλάτισσα, τη βασίλισσα του πάγου του Ποσειδώνα, έναν διαταραγμένο μοναχό, μια γιγαντιαία γάτα φάντασμα και τις εκατοντάδες άλλες τρελές προσωπικότητες εξωγήινων, γήινων και πνευμάτων που αλληλεπιδρούν σε ατελείωτη υστερία στην πόλη Tomobiki.